Q.E.D. : Ako navigovať robota I

Q.E.D. je môj obľúbený blog a rád tam riešim úlohy - aj keď väčšinou ma predbehnú tak ma to neodradí sa pohrať s danou úlohou. Nedávno tam pribudla úloha "Ako navigovať robota I" a tam som konečne mohol využiť moje programátorské schopnosti :) a došiel na najlepšie riešenie prvý :) Potom v diskusii padol návrh či by sa nedal nájsť graf ktorý by potreboval dlhší postup. Tak som sa na to podujal, ale keďže komentár môže mať maximálne 4096 znakov tak ten výsledok píšem tu :) Ak je môj program správny, tak maximum pre graf kde nie sú slučky je počet krokov 17 - všetky možné riešenia sú :

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červená:{A->D, B->E, C->B, D->C, E->D) modrá:{A->E, B->A, C->B, D->C, E->D)
červená:{A->D, B->E, C->B, D->C, E->D) modrá:{A->E, B->A, C->D, D->C, E->B)
červená:{A->D, B->E, C->D, D->B, E->A) modrá:{A->D, B->E, C->A, D->B, E->C)
červená:{A->D, B->E, C->D, D->B, E->A) modrá:{A->E, B->D, C->A, D->B, E->C)
červená:{A->D, B->E, C->D, D->B, E->C) modrá:{A->C, B->D, C->E, D->B, E->A)
červená:{A->D, B->E, C->D, D->B, E->C) modrá:{A->C, B->E, C->D, D->B, E->A)
červená:{A->D, B->E, C->D, D->B, E->C) modrá:{A->D, B->E, C->A, D->B, E->C)
červená:{A->E, B->A, C->B, D->C, E->D) modrá:{A->D, B->E, C->B, D->C, E->D)
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Maximum pre slučkové je počet krokov 20:

červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->C, C->D, D->E, E->A)
červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->C, C->E, D->A, E->D)
červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->D, C->A, D->E, E->C)
červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->D, C->E, D->C, E->A)
červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->E, C->A, D->C, E->D)
červená:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->B, B->E, C->D, D->A, E->C)
červená:{A->B, B->C, C->D, D->E, E->A) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->B, B->C, C->E, D->A, E->D) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->B, B->D, C->A, D->E, E->C) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->B, B->D, C->E, D->C, E->A) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->B, B->E, C->A, D->C, E->D) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->B, B->E, C->D, D->A, E->C) modrá:{A->B, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->C, B->A, C->D, D->E, E->B) modrá:{A->C, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->C, B->A, C->E, D->B, E->D) modrá:{A->C, B->B, C->C, D->D, E->E)
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červená:{A->C, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->C, B->A, C->E, D->B, E->D)
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červená:{A->E, B->B, C->C, D->D, E->E) modrá:{A->E, B->D, C->B, D->A, E->C)
červená:{A->E, B->C, C->A, D->B, E->D) modrá:{A->E, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->E, B->C, C->D, D->A, E->B) modrá:{A->E, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->E, B->D, C->A, D->C, E->B) modrá:{A->E, B->B, C->C, D->D, E->E)
červená:{A->E, B->D, C->B, D->A, E->C) modrá:{A->E, B->B, C->C, D->D, E->E)

Je tam veľa "podobných" - nemal som zatiaľ čas zistiť, že koľko typov tam reálne je... Snáď keď budem mať čas tak spravím program ktorý to vizualizuje :)