Lámeme Fibonacciho

Máme nitku dlhú 1m a máme 100 bĺch. Blchy umiestňujeme na niť pomocou fibonacciho postupnosti (1, 1, 2, 3, 5, 8, ... veď poznáte) ale začneme až pri druhej 1 aby sa nám čísla neopakovali. Každá blcha je na umiestnená 1/a_i m od ľavého okraja (1m, 50cm, 33,333cm, 20cm, ....). Blchy sa pohybujú 1cm za 1s. Každá blcha začína svoj pohyb ku vzdialenejšiemu koncu nitky a tá v strede začne smerom k prvej blche. Keď sa stretnú tak sa obrátia a obe zmenia smer. Keď prídu na koniec nitky tak spadnú dole. Za aký čas spadnú všetky dole? Blchy berieme ako body a niť ako úsečku...